小米平板5 Pro 12.4簡(jiǎn)評(píng)：多專多能 兼顧影音娛樂的大屏利器
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在本文中，我們將通過化學(xué)的視角探索圖卷積網(wǎng)絡(luò)，我們將嘗試將網(wǎng)絡(luò)的特征與自然科學(xué)中的傳統(tǒng)模型進(jìn)行比較，并思考為什么它的工作效果要比傳統(tǒng)的方法好。
化學(xué)或物理中的模型通常是一個(gè)連續(xù)函數(shù)，例如y=f(x?，x?，x?，…，x)，其中x?，x?，x?，…，x是輸入，y是輸出。這種模型的一個(gè)例子是確定兩個(gè)點(diǎn)電荷q 1和q 2之間的靜電相互作用(或力)的方程，它們之間的距離r存在于具有相對(duì)介電常數(shù)ε?的介質(zhì)中，通常稱為庫(kù)侖定律。
如果我們不知道這種關(guān)系，我們只有多個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)都包括點(diǎn)電荷(輸出)和相應(yīng)的輸入之間的相互作用，那么可以擬合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測(cè)在具有指定介電常數(shù)的介質(zhì)中任何給定分離的任何給定點(diǎn)電荷的相互作用，因?yàn)闉槲锢韱栴}創(chuàng)建數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型相對(duì)簡(jiǎn)單。
但是考慮從分子結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)某一特定性質(zhì)的問題，比如在水中的溶解度。沒有一組明顯的輸入來描述一個(gè)分子，雖然可以使用各種特性，例如鍵長(zhǎng)、鍵角、不同類型元素的數(shù)量、環(huán)的數(shù)量等等。但是并不能保證任何這樣的任意集合一定能很好地適用于所有分子。
另外與點(diǎn)電荷的例子不同，輸入不一定駐留在連續(xù)空間中。例如，我們可以把甲醇、乙醇和丙醇想象成一組鏈長(zhǎng)不斷增加的分子;鏈長(zhǎng)是一個(gè)離散的參數(shù)，沒有辦法在甲醇和乙醇之間插入來得到其他分子。具有連續(xù)的輸入空間對(duì)于計(jì)算模型的導(dǎo)數(shù)是必不可少的，然后可以用于所選屬性的優(yōu)化。
為了克服這些問題人們提出了各種分子編碼方法。其中一種方法是使用SMILES和SELFIES等進(jìn)行文本表示。關(guān)于這種表示有大量的文獻(xiàn)，有興趣的話可以搜索閱讀。第二種方法是用圖形表示分子。雖然每種方法都有其優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，但圖形表示對(duì)化學(xué)來說更直觀。
圖是一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，由表示節(jié)點(diǎn)之間關(guān)系的邊連接的節(jié)點(diǎn)組成。分子自然適應(yīng)這種結(jié)構(gòu)——原子成為節(jié)點(diǎn)，化學(xué)鍵成為邊緣。圖中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都由一個(gè)向量表示，該向量編碼相應(yīng)原子的屬性。通常，獨(dú)熱編碼模式就足夠了(下一節(jié)將對(duì)此進(jìn)行詳細(xì)介紹)。這些向量可以堆疊以創(chuàng)建節(jié)點(diǎn)矩陣。節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系——用邊表示——可以通過一個(gè)方形鄰接矩陣來描述，其中每個(gè)元素a′′?要么是1，要么是0，這取決于兩個(gè)節(jié)點(diǎn)i和j是否分別由邊連接。對(duì)角線元素設(shè)置為1，表示自連接，這使得矩陣可以進(jìn)行卷積。這些節(jié)點(diǎn)和鄰接矩陣將作為我們模型的輸入。
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型接受一維輸入向量。對(duì)于多維輸入，例如圖像則使用一類稱為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型。在我們的例子中，也是二維矩陣作為輸入。圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被開發(fā)用于操作這樣的節(jié)點(diǎn)和鄰接矩陣，將它們轉(zhuǎn)換成合適的一維向量，然后可以通過普通人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱藏層來生成輸出。有許多類型的圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如圖卷積網(wǎng)絡(luò)、消息傳遞網(wǎng)絡(luò)、圖注意網(wǎng)絡(luò)等，它們的主要區(qū)別在于在圖中的節(jié)點(diǎn)和邊之間交換信息的方法不同。由于圖卷積網(wǎng)絡(luò)相對(duì)簡(jiǎn)單，我們將仔細(xì)研究它。
輸入的初始狀態(tài)，節(jié)點(diǎn)矩陣表示每行中每個(gè)原子的獨(dú)熱編碼，其中原子序數(shù)為n的原子在第n個(gè)索引處為1，在其他地方為0。鄰接矩陣表示節(jié)點(diǎn)之間的連接。在當(dāng)前狀態(tài)下，節(jié)點(diǎn)矩陣不能作為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，因?yàn)?(1)它是二維的，(2)它不是置換不變的，(3)它不是唯一的。在這種情況下，排列不變性意味著無論你如何排列節(jié)點(diǎn)，輸入都應(yīng)該保持不變;同一分子可以由同一節(jié)點(diǎn)矩陣的多個(gè)排列表示(假設(shè)鄰接矩陣中也有適當(dāng)?shù)呐帕?。
對(duì)于前兩個(gè)問題，有一個(gè)簡(jiǎn)單的解決方案——池化。如果節(jié)點(diǎn)矩陣沿著列維度池化，那么它將被簡(jiǎn)化為一個(gè)排列不變的一維向量。通常，這種池化是一個(gè)簡(jiǎn)單的均值池化，這意味著最終的池化向量包含節(jié)點(diǎn)矩陣中每列的均值。但是池化兩個(gè)異構(gòu)體的節(jié)點(diǎn)矩陣，如正戊烷和新戊烷，將產(chǎn)生相同的池化向量，也就是說解決第三個(gè)問題還需要其他的方法。
為了使最終的池化向量唯一，需要在節(jié)點(diǎn)矩陣中合并一些鄰居信息。對(duì)于同分異構(gòu)體，雖然它們的化學(xué)式相同，但它們的結(jié)構(gòu)卻不同。合并鄰居信息的一種簡(jiǎn)單方法是對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)及其鄰居執(zhí)行一些操作，例如求和。這可以表示為節(jié)點(diǎn)和鄰接矩陣的乘法：鄰接矩陣乘以節(jié)點(diǎn)矩陣產(chǎn)生一個(gè)更新的節(jié)點(diǎn)矩陣，每個(gè)節(jié)點(diǎn)向量等于它的鄰居節(jié)點(diǎn)向量與它自己的和，這個(gè)和通過預(yù)乘以對(duì)角度矩陣的逆，通過每個(gè)節(jié)點(diǎn)的度(或鄰居的數(shù)量)進(jìn)行歸一化，使其成為鄰居的平均值。最后這個(gè)乘積后乘一個(gè)權(quán)重矩陣，整個(gè)操作稱為圖卷積。下圖顯示了一個(gè)直觀而簡(jiǎn)單的圖卷積形式
Thomas Kipf和Max Welling的工作提供了一個(gè)數(shù)學(xué)上更嚴(yán)格和數(shù)值上更穩(wěn)定的形式，使用鄰接矩陣的修改歸一化。卷積和池化操作的組合也可以被解釋為經(jīng)驗(yàn)群體貢獻(xiàn)方法的非線性形式。
圖卷積網(wǎng)絡(luò)的最終結(jié)構(gòu)如下:首先計(jì)算給定分子的節(jié)點(diǎn)矩陣和鄰接矩陣，然后池化以產(chǎn)生包含有關(guān)分子的所有信息的單個(gè)向量。通過標(biāo)準(zhǔn)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱藏層來產(chǎn)生輸出。隱藏層、池化層和卷積層的權(quán)重通過應(yīng)用于基于回歸的損失函數(shù)(如均方損失)的反向傳播同時(shí)確定。
上面我們討論了圖卷積網(wǎng)絡(luò)相關(guān)的所有關(guān)鍵思想，下面開始使用PyTorch進(jìn)行簡(jiǎn)單的實(shí)現(xiàn)。雖然有一個(gè)靈活的、高性能的gnn框架PyTorch Geometric，但我們不會(huì)使用它，因?yàn)槲覀兊哪繕?biāo)是深入我們的理解。
RDKit是一個(gè)化學(xué)信息學(xué)庫(kù)，允許高通量訪問小分子的特性。我們將需要它完成兩個(gè)任務(wù)——將分子中每個(gè)原子的原子序數(shù)變?yōu)?——對(duì)節(jié)點(diǎn)矩陣進(jìn)行編碼并獲得鄰接矩陣。我們假設(shè)分子是根據(jù)它們的SMILES字符串提供的(這對(duì)于大多數(shù)化學(xué)信息學(xué)數(shù)據(jù)都是正確的)。為了確保節(jié)點(diǎn)矩陣和鄰接矩陣的大小在所有分子中都是一致的（這在默認(rèn)情況下是不可能的，因?yàn)閮烧叩拇笮《既Q于分子中的原子數(shù)量）我們用0填充矩陣。
除此以外我們將對(duì)上面提出的卷積進(jìn)行一個(gè)小的修改——將鄰接矩陣中的“1”替換為相應(yīng)鍵長(zhǎng)的倒數(shù)。通過這種方式，網(wǎng)絡(luò)將獲得更多關(guān)于分子幾何形狀的信息，并且它還將根據(jù)相鄰鍵的長(zhǎng)度對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)周圍的卷積進(jìn)行加權(quán)。
class Graph: def __init__( self, molecule_smiles: str, node_vec_len: int, max_atoms: int = None ): # Store properties self.smiles = molecule_smiles self.node_vec_len = node_vec_len self.max_atoms = max_atoms # Call helper function to convert SMILES to RDKit mol self.smiles_to_mol() # If valid mol is created, generate a graph of the mol if self.mol is not None: self.smiles_to_graph() def smiles_to_mol(self): # Use MolFromSmiles from RDKit to get molecule object mol = Chem.MolFromSmiles(self.smiles) # If a valid mol is not returned, set mol as None and exit if mol is None: self.mol = None return # Add hydrogens to molecule self.mol = Chem.AddHs(mol) def smiles_to_graph(self): # Get list of atoms in molecule atoms = self.mol.GetAtoms() # If max_atoms is not provided, max_atoms is equal to maximum number # of atoms in this molecule. if self.max_atoms is None: n_atoms = len(list(atoms)) else: n_atoms = self.max_atoms # Create empty node matrix node_mat = np.zeros((n_atoms, self.node_vec_len)) # Iterate over atoms and add to node matrix for atom in atoms: # Get atom index and atomic number atom_index = atom.GetIdx() atom_no = atom.GetAtomicNum() # Assign to node matrix node_mat[atom_index, atom_no] = 1 # Get adjacency matrix using RDKit adj_mat = rdmolops.GetAdjacencyMatrix(self.mol) self.std_adj_mat = np.copy(adj_mat) # Get distance matrix using RDKit dist_mat = molDG.GetMoleculeBoundsMatrix(self.mol) dist_mat[dist_mat == 0.] = 1 # Get modified adjacency matrix with inverse bond lengths adj_mat = adj_mat * (1 / dist_mat) # Pad the adjacency matrix with 0s dim_add = n_atoms - adj_mat.shape[0] adj_mat = np.pad( adj_mat, pad_width=((0, dim_add), (0, dim_add)), mode="constant" ) # Add an identity matrix to adjacency matrix # This will make an atom its own neighbor adj_mat = adj_mat + np.eye(n_atoms) # Save both matrices self.node_mat = node_mat self.adj_mat = adj_matPyTorch提供了一個(gè)方便的Dataset類來存儲(chǔ)和訪問各種數(shù)據(jù)。我們將用它來獲取節(jié)點(diǎn)和鄰接矩陣以及每個(gè)分子的輸出。
class GraphData(Dataset): def __init__(self, dataset_path: str, node_vec_len: int, max_atoms: int): # Save attributes self.node_vec_len = node_vec_len self.max_atoms = max_atoms # Open dataset file df = pd.read_csv(dataset_path) # Create lists self.indices = df.index.to_list() self.smiles = df["smiles"].to_list() self.outputs = df["measured log solubility in mols per litre"].to_list() def __len__(self): return len(self.indices) def __getitem__(self, i: int): # Get smile smile = self.smiles[i] # Create MolGraph object using the Graph abstraction mol = Graph(smile, self.node_vec_len, self.max_atoms) # Get node and adjacency matrices node_mat = torch.Tensor(mol.node_mat) adj_mat = torch.Tensor(mol.adj_mat) # Get output output = torch.Tensor([self.outputs[i]]) return (node_mat, adj_mat), output, smile除此以外，我們還需要自定義collate函數(shù)，來使得dataset可以進(jìn)行批處理，也就是說把單一的dataset合并成一個(gè)batch
def collate_graph_dataset(dataset: Dataset): # Create empty lists of node and adjacency matrices, outputs, and smiles node_mats = [] adj_mats = [] outputs = [] smiles = [] # Iterate over list and assign each component to the correct list for i in range(len(dataset)): (node_mat,adj_mat), output, smile = dataset[i] node_mats.append(node_mat) adj_mats.append(adj_mat) outputs.append(output) smiles.append(smile) # Create tensors node_mats_tensor = torch.cat(node_mats, dim=0) adj_mats_tensor = torch.cat(adj_mats, dim=0) outputs_tensor = torch.stack(outputs, dim=0) # Return tensors return (node_mats_tensor, adj_mats_tensor), outputs_tensor, smiles在完成了數(shù)據(jù)處理之后現(xiàn)在可以構(gòu)建模型了，這里為了學(xué)習(xí)將構(gòu)建自己的卷積層和池化層，但如果在實(shí)際使用時(shí)可以直接使用PyTorch Geometric模塊。卷積層基本上做三件事-(1)計(jì)算鄰接矩陣的反對(duì)角度矩陣，(2)四個(gè)矩陣的乘法(D?1ANW)，(3)對(duì)層輸出應(yīng)用非線性激活函數(shù)。與其他PyTorch類一樣，我們將繼承Module基類。
class ConvolutionLayer(nn.Module): def __init__(self, node_in_len: int, node_out_len: int): # Call constructor of base class super().__init__() # Create linear layer for node matrix self.conv_linear = nn.Linear(node_in_len, node_out_len) # Create activation function self.conv_activation = nn.LeakyReLU() def forward(self, node_mat, adj_mat): # Calculate number of neighbors n_neighbors = adj_mat.sum(dim=-1, keepdims=True) # Create identity tensor self.idx_mat = torch.eye( adj_mat.shape[-2], adj_mat.shape[-1], device=n_neighbors.device ) # Add new (batch) dimension and expand idx_mat = self.idx_mat.unsqueeze(0).expand(*adj_mat.shape) # Get inverse degree matrix inv_degree_mat = torch.mul(idx_mat, 1 / n_neighbors) # Perform matrix multiplication: D^(-1)AN node_fea = torch.bmm(inv_degree_mat, adj_mat) node_fea = torch.bmm(node_fea, node_mat) # Perform linear transformation to node features # (multiplication with W) node_fea = self.conv_linear(node_fea) # Apply activation node_fea = self.conv_activation(node_fea) return node_fea接下來，讓我們構(gòu)造只執(zhí)行一個(gè)操作，即沿第二維(節(jié)點(diǎn)數(shù))取平均值的PoolingLayer層。
class PoolingLayer(nn.Module): def __init__(self): # Call constructor of base class super().__init__() def forward(self, node_fea): # Pool the node matrix pooled_node_fea = node_fea.mean(dim=1) return pooled_node_fea最后就是創(chuàng)建包含卷積層、池化層和隱藏層的ChemGCN類。我們將對(duì)所有的層輸出應(yīng)用LeakyReLU激活函數(shù)，還將使用dropout來最小化過擬合。
class ChemGCN(nn.Module): def __init__( self, node_vec_len: int, node_fea_len: int, hidden_fea_len: int, n_conv: int, n_hidden: int, n_outputs: int, p_dropout: float = 0.0, ): # Call constructor of base class super().__init__() # Define layers # Initial transformation from node matrix to node features self.init_transform = nn.Linear(node_vec_len, node_fea_len) # Convolution layers self.conv_layers = nn.ModuleList( [ ConvolutionLayer( node_in_len=node_fea_len, node_out_len=node_fea_len, ) for i in range(n_conv) ] ) # Pool convolution outputs self.pooling = PoolingLayer() pooled_node_fea_len = node_fea_len # Pooling activation self.pooling_activation = nn.LeakyReLU() # From pooled vector to hidden layers self.pooled_to_hidden = nn.Linear(pooled_node_fea_len, hidden_fea_len) # Hidden layer self.hidden_layer = nn.Linear(hidden_fea_len, hidden_fea_len) # Hidden layer activation function self.hidden_activation = nn.LeakyReLU() # Hidden layer dropout self.dropout = nn.Dropout(p=p_dropout) # If hidden layers more than 1, add more hidden layers self.n_hidden = n_hidden if self.n_hidden > 1: self.hidden_layers = nn.ModuleList( [self.hidden_layer for _ in range(n_hidden - 1)] ) self.hidden_activation_layers = nn.ModuleList( [self.hidden_activation for _ in range(n_hidden - 1)] ) self.hidden_dropout_layers = nn.ModuleList( [self.dropout for _ in range(n_hidden - 1)] ) # Final layer going to the output self.hidden_to_output = nn.Linear(hidden_fea_len, n_outputs) def forward(self, node_mat, adj_mat): # Perform initial transform on node_mat node_fea = self.init_transform(node_mat) # Perform convolutions for conv in self.conv_layers: node_fea = conv(node_fea, adj_mat) # Perform pooling pooled_node_fea = self.pooling(node_fea) pooled_node_fea = self.pooling_activation(pooled_node_fea) # First hidden layer hidden_node_fea = self.pooled_to_hidden(pooled_node_fea) hidden_node_fea = self.hidden_activation(hidden_node_fea) hidden_node_fea = self.dropout(hidden_node_fea) # Subsequent hidden layers if self.n_hidden > 1: for i in range(self.n_hidden - 1): hidden_node_fea = self.hidden_layers[i](hidden_node_fea) hidden_node_fea = self.hidden_activation_layers[i](hidden_node_fea) hidden_node_fea = self.hidden_dropout_layers[i](hidden_node_fea) # Output out = self.hidden_to_output(hidden_node_fea) return out最后就是編寫輔助函數(shù)來訓(xùn)練和測(cè)試我們的模型，并編寫腳本來運(yùn)行一個(gè)制作圖形、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)和訓(xùn)練模型的工作流。
首先，我們將定義一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化類來標(biāo)準(zhǔn)化輸出，這有助于快速收斂
class Standardizer: def __init__(self, X): self.mean = torch.mean(X) self.std = torch.std(X) def standardize(self, X): Z = (X - self.mean) / (self.std) return Z def restore(self, Z): X = self.mean + Z * self.std return X def state(self): return {"mean": self.mean, "std": self.std} def load(self, state): self.mean = state["mean"] self.std = state["std"]然后就是我們的訓(xùn)練過程：
def train_model( epoch, model, training_dataloader, optimizer, loss_fn, standardizer, use_GPU, max_atoms, node_vec_len, ): # Create variables to store losses and error avg_loss = 0 avg_mae = 0 count = 0 # Switch model to train mode model.train() # Go over each batch in the dataloader for i, dataset in enumerate(training_dataloader): # Unpack data node_mat = dataset[0][0] adj_mat = dataset[0][1] output = dataset[1] # Reshape inputs first_dim = int((torch.numel(node_mat)) / (max_atoms * node_vec_len)) node_mat = node_mat.reshape(first_dim, max_atoms, node_vec_len) adj_mat = adj_mat.reshape(first_dim, max_atoms, max_atoms) # Standardize output output_std = standardizer.standardize(output) # Package inputs and outputs; check if GPU is enabled if use_GPU: nn_input = (node_mat.cuda(), adj_mat.cuda()) nn_output = output_std.cuda() else: nn_input = (node_mat, adj_mat) nn_output = output_std # Compute output from network nn_prediction = model(*nn_input) # Calculate loss loss = loss_fn(nn_output, nn_prediction) avg_loss += loss # Calculate MAE prediction = standardizer.restore(nn_prediction.detach().cpu()) mae = mean_absolute_error(output, prediction) avg_mae += mae # Set zero gradients for all tensors optimizer.zero_grad() # Do backward prop loss.backward() # Update optimizer parameters optimizer.step() # Increase count count += 1 # Calculate avg loss and MAE avg_loss = avg_loss / count avg_mae = avg_mae / count # Print stats print( "Epoch: [{0}]/tTraining Loss: [{1:.2f}]/tTraining MAE: [{2:.2f}]"/ .format( epoch, avg_loss, avg_mae ) ) # Return loss and MAE return avg_loss, avg_mae最后，這個(gè)腳本將調(diào)用上面定義的所有內(nèi)容。
#### Fix seeds np.random.seed(0) torch.manual_seed(0) use_GPU = torch.cuda.is_available() #### Inputs max_atoms = 200 node_vec_len = 60 train_size = 0.7 batch_size = 32 hidden_nodes = 60 n_conv_layers = 4 n_hidden_layers = 2 learning_rate = 0.01 n_epochs = 50 #### Start by creating dataset main_path = Path(__file__).resolve().parent data_path = main_path / "data" / "solubility_data.csv" dataset = GraphData(dataset_path=data_path, max_atoms=max_atoms, node_vec_len=node_vec_len) #### Split data into training and test sets # Get train and test sizes dataset_indices = np.arange(0, len(dataset), 1) train_size = int(np.round(train_size * len(dataset))) test_size = len(dataset) - train_size # Randomly sample train and test indices train_indices = np.random.choice(dataset_indices, size=train_size, replace=False) test_indices = np.array(list(set(dataset_indices) - set(train_indices))) # Create dataoaders train_sampler = SubsetRandomSampler(train_indices) test_sampler = SubsetRandomSampler(test_indices) train_loader = DataLoader(dataset, batch_size=batch_size, sampler=train_sampler, collate_fn=collate_graph_dataset) test_loader = DataLoader(dataset, batch_size=batch_size, sampler=test_sampler, collate_fn=collate_graph_dataset) #### Initialize model, standardizer, optimizer, and loss function # Model model = ChemGCN(node_vec_len=node_vec_len, node_fea_len=hidden_nodes, hidden_fea_len=hidden_nodes, n_cnotallow=n_conv_layers, n_hidden=n_hidden_layers, n_outputs=1, p_dropout=0.1) # Transfer to GPU if needed if use_GPU: model.cuda() # Standardizer outputs = [dataset[i][1] for i in range(len(dataset))] standardizer = Standardizer(torch.Tensor(outputs)) # Optimizer optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=learning_rate) # Loss function loss_fn = torch.nn.MSELoss() #### Train the model loss = [] mae = [] epoch = [] for i in range(n_epochs): epoch_loss, epoch_mae = train_model( i, model, train_loader, optimizer, loss_fn, standardizer, use_GPU, max_atoms, node_vec_len, ) loss.append(epoch_loss) mae.append(epoch_mae) epoch.append(i) #### Test the model # Call test model function test_loss, test_mae = test_model(model, test_loader, loss_fn, standardizer, use_GPU, max_atoms, node_vec_len) #### Print final results print(f"Training Loss: {loss[-1]:.2f}") print(f"Training MAE: {mae[-1]:.2f}") print(f"Test Loss: {test_loss:.2f}") print(f"Test MAE: {test_mae:.2f}")我們?cè)陂_源DeepChem存儲(chǔ)庫(kù)的溶解度數(shù)據(jù)集上進(jìn)行訓(xùn)練，該存儲(chǔ)庫(kù)包含約1000個(gè)小分子的水溶性。下圖顯示了一個(gè)特定訓(xùn)練-測(cè)試分層的測(cè)試集的訓(xùn)練損失曲線圖。訓(xùn)練集和測(cè)試集的平均絕對(duì)誤差分別為0.59和0.58 (log mol/l)，低于線性模型的0.69 log mol/l(基于數(shù)據(jù)集中的預(yù)測(cè))。可以看到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比線性回歸模型表現(xiàn)得更好;這種比較雖然粗略，但是我們的模型所做的預(yù)測(cè)是合理的。
我們通過一個(gè)簡(jiǎn)單的化學(xué)問題介紹了圖卷積網(wǎng)絡(luò)的基本原理，實(shí)現(xiàn)了自己的網(wǎng)絡(luò)，并且對(duì)比基類模型，證明了我們模型的有效性，這是我們學(xué)習(xí)GCN的第一步。
本文完整的代碼在GitHub地址如下：
https://github.com/gauravsdeshmukh/ChemGCN
數(shù)據(jù)集：
https://github.com/deepchem/deepchem
本文鏈接：http://www.www897cc.com/showinfo-26-57934-0.html使用Pytorch構(gòu)建圖卷積網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)化學(xué)分子性質(zhì)
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