盧偉冰長文解析K60至尊版 對Redmi有著里程碑式的意義
在今天的Redmi后性能時代戰(zhàn)略發(fā)布會結(jié)束之后，Redmi總經(jīng)理盧偉冰又帶來了一篇長文，詳解了為什么 Redmi 要開啟后性能時代？為什么選擇和 MediaTek、Pixelworks 深度合作？以及后性
平穩(wěn)性是時間序列分析與預(yù)測的核心概念。在平穩(wěn)條件下，時間序列的統(tǒng)計(jì)特性（如均值）在時間維度上保持不變，僅存在隨機(jī)波動。
但是實(shí)際數(shù)據(jù)集中很少觀察到完全的平穩(wěn)性。時間序列通常會經(jīng)歷結(jié)構(gòu)性斷裂或變化。這些變化會引入非平穩(wěn)性，從而改變時間序列的整體分布，這些標(biāo)志著變化開始的時間點(diǎn)被稱為變化點(diǎn)。
在時間序列分析和預(yù)測中，準(zhǔn)確檢測結(jié)構(gòu)變化至關(guān)重要。新出現(xiàn)的分布模式往往會導(dǎo)致歷史數(shù)據(jù)失去代表性，進(jìn)而影響基于這些數(shù)據(jù)訓(xùn)練的模型的有效性。因此需要采用最新數(shù)據(jù)更新模型或采取其他適當(dāng)策略。對于歷史數(shù)據(jù)中的變化點(diǎn)，可以通過特征工程方法（如干預(yù)分析）進(jìn)行處理。
但需要注意的是，結(jié)構(gòu)變化與異常值是兩個不同的概念。異常值是指與時間序列的基本結(jié)構(gòu)或分布所定義的正常行為顯著偏離的觀測值。而變化點(diǎn)則是指時間序列的整體結(jié)構(gòu)發(fā)生轉(zhuǎn)變，導(dǎo)致分布特性的改變。
接下來，我們首先詳細(xì)探討不同類型的結(jié)構(gòu)變化。
結(jié)構(gòu)變化可以分為多種類型。深入理解這些變化的性質(zhì)對于選擇適當(dāng)?shù)奶幚聿呗灾陵P(guān)重要。
水平變化主要體現(xiàn)在序列的均值或方差上。均值的變化表現(xiàn)為平均水平的移動，可以是永久性的，也可以是暫時性的。
永久性水平移動是指序列的平均值永久性地轉(zhuǎn)移到一個新的水平。例如當(dāng)一家零售企業(yè)開設(shè)新店時，銷售時間序列可能會轉(zhuǎn)移到一個更高的水平，反映出擴(kuò)大的客戶基礎(chǔ)。
暫時性水平移動是指平均值在一段時間后恢復(fù)到原有水平。例如制造工廠的一臺機(jī)器因維修而臨時停機(jī)，生產(chǎn)時間序列在維修期間會出現(xiàn)暫時性的低值。一旦機(jī)器恢復(fù)運(yùn)行，生產(chǎn)水平預(yù)計(jì)會回到正常狀態(tài)。
方差的變化會導(dǎo)致時間序列離散程度的增加或減少，具有非恒定方差的時間序列通常被稱為異方差序列。方差的變化同樣可以是永久性的或暫時性的。
方差的周期性變化是波動聚類現(xiàn)象的典型特征。波動聚類指的是時間序列呈現(xiàn)出低方差期和高方差期交替出現(xiàn)的模式。換言之，大（小）幅度變化往往會連續(xù)出現(xiàn)。
以下是表示每小時風(fēng)速變化的時間序列示例，展示了波動聚類現(xiàn)象：
具有波動聚類特征的時間序列示例。
波動聚類在氣象學(xué)（如風(fēng)速分析）和金融學(xué)（如資產(chǎn)價格研究）等領(lǐng)域中較為常見。
變化點(diǎn)檢測算法旨在精確識別時間序列分布發(fā)生顯著變化的時間點(diǎn)。本節(jié)將詳細(xì)探討多種變化點(diǎn)檢測方法的實(shí)際應(yīng)用。
我們從 datasetsforecast 庫中加載一個示例時間序列數(shù)據(jù)：
from datasetsforecast.m4 import M4 dataset, *_ = M4.load('./data', 'Monthly') series = dataset.query(f'unique_id=="M1430"').reset_index(drop=True) series['time'] = pd.date_range(end='2023-12-01', periods=series.shape[0], freq='M')此數(shù)據(jù)集是非常有名的銷量預(yù)測比賽M4
kats是Meta開發(fā)的一個功能強(qiáng)大的時間序列分析庫。它提供了多種變化檢測方法，包括CUSUM（累積和）和貝葉斯在線變化點(diǎn)檢測等。
kats要求使用特定的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，可以按以下方式進(jìn)行設(shè)置：
from kats.consts import TimeSeriesData ts = TimeSeriesData(df=series[['time', 'y']])CUSUM（累積和）是一種廣泛應(yīng)用于檢測時間序列均值變化的方法。其原理是計(jì)算相對于預(yù)期值的偏差累積和。如果序列的均值保持穩(wěn)定，累積和將呈現(xiàn)圍繞零的隨機(jī)波動。累積和的持續(xù)正向（或負(fù)向）變化則表明均值發(fā)生了上升（或下降）移動。
以下代碼展示了如何使用kats中的CUSUM方法：
from kats.tests.detectors.test_cusum_detection import CUSUMDetector model = CUSUMDetector(ts) change_points = model.detector(direction=['decrease', 'increase']) model.plot(change_points)detector方法的 direction 參數(shù)用于指定需要監(jiān)測的變化方向。在本例中我們同時監(jiān)測序列的上升和下降變化。
CUSUM方法實(shí)現(xiàn)了對變化點(diǎn)的準(zhǔn)確檢測：
另一種與CUSUM相似的方法是在移動平均的基礎(chǔ)上計(jì)算z分?jǐn)?shù)。kats中的 RobustStatDetector 就采用了這種方法：
from kats.tests.detectors.test_robust_stat_detection import RobustStatDetector model = RobustStatDetector(ts) change_points = model.detector(p_value_cutoff=0.001, comparison_window=12) model.plot(change_points)在這個方法中，我們將p值閾值設(shè)置為0.001，窗口大小設(shè)置為12（對應(yīng)于一年的數(shù)據(jù)，因?yàn)樵撔蛄惺前丛率占模?/span>
使用kats中的RobustStatDetector檢測變化點(diǎn)。RobustStatDetector在這個例子中檢測到了幾個相互靠近的變化點(diǎn)。
ruptures庫同樣提供了多種變化點(diǎn)檢測算法的實(shí)現(xiàn)，包括PELT（修剪精確線性時間）、基于核的算法和動態(tài)規(guī)劃算法等。
以下是使用PELT算法檢測均值變化的示例：
import ruptures as rpt # 將時間序列轉(zhuǎn)換為numpy數(shù)組 signal = series['y'].values # 擬合PELT模型 model = rpt.Pelt(model="rbf").fit(signal) # 獲取變化點(diǎn) result = model.predict(pen=10)PELT算法的核心思想是將時間序列分割成具有不同統(tǒng)計(jì)特性（如均值）的多個片段。它通過最小化一個用戶定義的成本函數(shù)來實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，該函數(shù)的具體形式取決于需要檢測的變化類型。在這個例子中我們使用了基于徑向基函數(shù)的模型（model="rbf"）。
以下是PELT模型的檢測結(jié)果：
在識別出變化點(diǎn)后，下一步就是采取適當(dāng)?shù)奶幚泶胧Ｒ韵率菐追N常用的處理方法：
對時間序列進(jìn)行差分是處理均值變化的一種有效方法。這種技術(shù)通過計(jì)算連續(xù)觀測值之間的差值來穩(wěn)定序列的平均水平。
以下是示例序列的一階差分結(jié)果：
差分法能夠有效消除許多類型的非平穩(wěn)性，使得后續(xù)的分析和建模工作更加可靠。
另一種處理變化點(diǎn)的方法是引入虛擬變量。這種方法在變化點(diǎn)之前賦值為0，之后賦值為1，從而在模型中顯式地表示結(jié)構(gòu)變化。
虛擬變量法允許模型捕捉變化前后的不同行為，提高了模型的靈活性和準(zhǔn)確性。
對于暫時性變化，區(qū)制轉(zhuǎn)換模型（regime-switching）是一種較為復(fù)雜但有效的建模方法。這類模型能夠根據(jù)當(dāng)前的狀態(tài)或區(qū)制采用不同的參數(shù)設(shè)置。
閾值自回歸（TAR）模型是區(qū)制轉(zhuǎn)換模型的一個典型例子。TAR模型對不同范圍的時間序列值采用不同的參數(shù)，從而能夠捕捉復(fù)雜的非線性動態(tài)。
通過本文的分析，我們可以得出以下幾點(diǎn)重要結(jié)論：
通過深入理解時間序列的結(jié)構(gòu)變化，并靈活運(yùn)用各種檢測和處理方法，分析人員可以顯著提高時間序列模型的準(zhǔn)確性和可靠性，為決策提供更有力的支持。
本文鏈接：http://www.www897cc.com/showinfo-26-112713-0.html時間序列結(jié)構(gòu)變化分析：Python實(shí)現(xiàn)時間序列變化點(diǎn)檢測
聲明：本網(wǎng)頁內(nèi)容旨在傳播知識，若有侵權(quán)等問題請及時與本網(wǎng)聯(lián)系，我們將在第一時間刪除處理。郵件：2376512515@qq.com
Copyright ? 2016-2023 天津谷騏科技有限公司 版權(quán)所有 sitemap.xml
違法及侵權(quán)請聯(lián)系：2376512515@qq.com 津ICP備18001702號
津公網(wǎng)安備 12010102000574號