2數(shù)列錯(cuò)位相減法是一種常用的數(shù)學(xué)方法,用于解決數(shù)列中的問(wèn)題。它的原理是將相鄰的兩個(gè)數(shù)相減,得到一個(gè)新的數(shù)列,然后再將新數(shù)列中相鄰的兩個(gè)數(shù)相減,直到得到一個(gè)常數(shù)數(shù)列。下面我們來(lái)詳細(xì)介紹一下這個(gè)" />

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數(shù)列錯(cuò)位相減法

來(lái)源: 責(zé)編: 時(shí)間:2023-12-22 17:14:28 290觀看
導(dǎo)讀 1數(shù)列錯(cuò)位相減法

2數(shù)列錯(cuò)位相減法是一種常用的數(shù)學(xué)方法,用于解決數(shù)列中的問(wèn)題。它的原理是將相鄰的兩個(gè)數(shù)相減,得到一個(gè)新的數(shù)列,然后再將新數(shù)列中相鄰的兩個(gè)數(shù)相減,直到得到一個(gè)常數(shù)數(shù)列。下面我們來(lái)詳細(xì)介紹一下這個(gè)

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1數(shù)列錯(cuò)位相減法NAW28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com
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數(shù)列錯(cuò)位相減法第1步NAW28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

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2數(shù)列錯(cuò)位相減法是一種常用的數(shù)學(xué)方法,用于解決數(shù)列中的問(wèn)題。它的原理是將相鄰的兩個(gè)數(shù)相減,得到一個(gè)新的數(shù)列,然后再將新數(shù)列中相鄰的兩個(gè)數(shù)相減,直到得到一個(gè)常數(shù)數(shù)列。下面我們來(lái)詳細(xì)介紹一下這個(gè)方法。NAW28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

3步驟NAW28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

4下面我們以一個(gè)數(shù)列為例,來(lái)演示數(shù)列錯(cuò)位相減法的步驟:NAW28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

5給定一個(gè)數(shù)列:1,3,6,10,15,21,28。NAW28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

6將相鄰的兩個(gè)數(shù)相減,得到新數(shù)列:2,3,4,5,6,7。NAW28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

7再將新數(shù)列中相鄰的兩個(gè)數(shù)相減,得到新數(shù)列:1,1,1,1,1。NAW28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

8由此可得,原數(shù)列的通項(xiàng)公式為:an = n(n+1)/2。NAW28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

9應(yīng)用NAW28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

10數(shù)列錯(cuò)位相減法在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。例如,它可以用來(lái)求解等差數(shù)列和等級(jí)數(shù)列的通項(xiàng)公式,也可以用來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。下面我們來(lái)看一個(gè)例子。NAW28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

11例:一輛汽車從A地出發(fā),以每小時(shí)60公里的速度行駛。兩小時(shí)后,另一輛汽車從A地出發(fā),以每小時(shí)80公里的速度行駛。問(wèn)兩輛汽車在多長(zhǎng)時(shí)間后相遇?NAW28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

12解:設(shè)兩輛汽車相遇的時(shí)間為t小時(shí),則有:NAW28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

1360t = 80(t-2)NAW28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

14化簡(jiǎn)得:NAW28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

1520t = 160NAW28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

16t = 8/3(小時(shí))NAW28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

17因此,兩輛汽車在8/3小時(shí)后相遇。NAW28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

18總結(jié)NAW28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

19數(shù)列錯(cuò)位相減法是一種簡(jiǎn)單而實(shí)用的數(shù)學(xué)方法,可以用來(lái)解決數(shù)列中的問(wèn)題。在應(yīng)用時(shí),需要注意數(shù)列的特點(diǎn)和規(guī)律,才能得到正確的結(jié)果。希望本文對(duì)大家有所幫助。NAW28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

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