MIX Fold3包裝盒泄露 新機本月登場
小米的全新折疊屏旗艦MIX Fold3將于本月發布，近日該機的真機包裝盒在網上泄露。從圖上來看，新的MIX Fold3包裝盒在外觀設計方面延續了之前的方案，變化不大，這也是目前小米旗艦
分類問題通常采用監督學習算法解決，如隨機森林、支持向量機、邏輯回歸器等。監督學習算法需要已知目標來建立模型，但通常只能觀察到正常的數據模式，而看不到罕見事件。由于罕見事件的目標數據要么不可用，要么數量不足以進行模型訓練，單類支持向量機（OCSVM）可以解決只有一類數據的問題，對正常類的屬性進行建模，能夠檢測到異常數據。本章將解釋支持向量機 (SVM) 的概念，并介紹如何將其發展為單類 SVM (OCSVM)，以及它是如何定義離群值的。
支持向量機（SVM）是一種監督學習算法，可處理分類和回歸問題，由Vladimir Vapnik及其同事在1992-1995年在AT&T貝爾實驗室開發。現已廣泛應用于分類問題。
SVM 有一個非常巧妙的特性。它可以創建一個非線性決策邊界來分離兩個類別。它在高維空間中找到分離的方法非常優雅。首先將無法用直線分離的數據點投影到高維空間，然后就會出現一個 "直線 "超平面，將一個類別的數據點與另一個類別的數據點分離開來。當超平面投影回原始空間時，它將是一條非線性曲線。這可以從圖 (B) 中看出。左圖顯示，藍點和紅點無法用任何直線分開。但如果將所有點投影到三維空間，結果就變成了線性分離。當數據投影回原始空間時，邊界則是一條非線性曲線。為什么在高維空間中成分分離會變得更容易？這要追溯到瓦普尼克-切沃能基斯（VC）理論。該理論認為，映射到更高維度的空間往往能提供更強的分類能力。
SVM
SVM在高維空間中尋找支持向量，如上圖所示的虛線超平面。支持向量位于特征空間中每個類別的邊緣，通過最大化超平面的間隔來實現兩個類別的最大分離度。除了支持向量之間的區域外，SVM還允許一些點以避免過度擬合。
建立算法來區分一個類和另一個類的方法之一是使用單類 SVM。這種方法將所有數據點從高維空間的原點分離出來，并將該超平面到原點的距離最大化，以此來從正常類中分離出目標類。另一種方法是使用球面進行分離，而不是超平面。
OVSVM
OCSVM 離群點得分是數據點到超平面的距離，也稱為相似度。相似度的計算方法是使用核函數如徑向基函數、線性函數、多項式函數或西格瑪函數計算相應的 N 維相似度矩陣之和。徑向基函數簡單地計算輸入 x 與固定點 c 之間的距離。如。
OCSVM 對于內核選擇和部分超參數非常敏感，這會導致不同選擇下性能有很大差異。根據文獻的記錄，一個名為nu的重要超參數決定了數據點成為訓練數據中離群點的概率。它的取值介于0和1之間。當nu為10%時，意味著10%的數據被支持邊界錯誤地分類為離群值，也意味著10%的數據位于邊界上。具體來說，nu需要在離群值和支持向量數量之間進行權衡。
由于OCSVM對超參數非常敏感，解決方法是建立多個模型，然后平均預測結果以獲得更穩定的結果。在接下來的章節中，將用一系列nu值建立模型，然后對預測結果進行匯總。
我們將使用數據生成過程 (DGP) 模擬 500 個觀測值和六個變量，其中異常值比例設定為 5%。目標變量為 Y，我們將只使用 X 數據來建立無監督模型 OCSVM。
import numpy as npimport pandas as pdimport matplotlib.pyplot as pltfrom pyod.utils.data import generate_datacontamination = 0.05 # percentage of outliersn_train = 500 # number of training pointsn_test = 500 # number of testing pointsn_features = 6 # number of featuresX_train, X_test, y_train, y_test = generate_data( n_train=n_train, n_test=n_test, n_features= n_features, cnotallow=contamination, random_state=123)X_train_pd = pd.DataFrame(X_train)X_train_pd.head()
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下圖是前兩個變量的散點圖。黃色圓點為異常值，紫色圓點為正常數據點。
# Plotplt.scatter(X_train_pd[0], X_train_pd[1], c=y_train, alpha=0.8)plt.title('Scatter plot')plt.xlabel('x0')plt.ylabel('x1')plt.show()
下面的代碼通過指定并擬合了模型 ocsvm，其中參數 cnotallow=0.05 表示離群值的百分比為 5%。這一參數對離群值分數的計算并沒有影響。如果沒有指定，PyOD 的默認值為 10%。接下來，函數 decision_function() 用于計算觀測值的離群值，而函數 predict() 則根據contamination的賦值來決定輸出 "1" 或 "0"。最后，語法 .threshold_ 可以顯示指定contamination下的閾值。
from pyod.models.ocsvm import OCSVMocsvm = OCSVM(cnotallow=0.05) ocsvm.fit(X_train)# Training datay_train_scores = ocsvm.decision_function(X_train)y_train_pred = ocsvm.predict(X_train)# Test datay_test_scores = ocsvm.decision_function(X_test)y_test_pred = ocsvm.predict(X_test) # outlier labels (0 or 1)def count_stat(vector): # Because it is '0' and '1', we can run a count statistic. unique, counts = np.unique(vector, return_counts=True) return dict(zip(unique, counts))print("The training data:", count_stat(y_train_pred))print("The training data:", count_stat(y_test_pred))# Threshold for the defined comtanimation rateprint("The threshold for the defined comtanimation rate:" , ocsvm.threshold_)The training data: {0: 475, 1: 25}The training data: {0: 475, 1: 25}The threshold for the defined comtanimation rate: 29.680071121036956我們可以通過.get_params() 打印出超參數值：
ocsvm.get_params(){'cache_size': 200, 'coef0': 0.0, 'contamination': 0.05, 'degree': 3, 'gamma': 'auto', 'kernel': 'rbf', 'max_iter': -1, 'nu': 0.5, 'shrinking': True, 'tol': 0.001, 'verbose': False}OCSVM的主要參數與核函數密切相關，默認情況下使用rbf核函數，nu值為0.5。此外，核函數中的獨立項coef0在poly和sigmoid中具有意義。對于多項式核函數（poly），degree決定了多項式函數的階數。模型優化的最大迭代次數由max_iterint設置，默認為-1，表示在優化達到收斂之前沒有限制。停止條件的容差可通過參數tol進行設置。catch_size決定了RAM的大小，從而影響了計算機RAM的使用率，默認值為200(MB)。在內存足夠的情況下，可以選擇將其調整為更高的值，例如500(MB)或1000(MB)。通常情況下，無需過于擔心此參數。
離群值得分衡量離群值和正常數據點的偏差，所以可以使用離群值得分的直方圖來了解分布情況。直方圖展示了離群值高的數據點所占的百分比，從而有助于確定合理的閾值。圖 (E.2) 建議將閾值設為 16.0，因為直方圖中存在一個自然切點，閾值決定了異常組的大小。
import matplotlib.pyplot as pltplt.hist(y_train_scores, bins='auto') # arguments are passed to np.histogramplt.title("Histogram with 'auto' bins")plt.xlabel('One-class SVM outlier score')plt.show()
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離群值得分衡量離群值和正常數據點的偏差，所以可以使用離群值得分的直方圖來了解分布情況。直方圖展示了離群值高的數據點所占的百分比，從而有助于確定合理的閾值。上圖建議將閾值設為 16.0，因為直方圖中存在一個自然切點，閾值決定了異常組的大小。
threshold = ocsvm.threshold_ # Or other value from the above histogramdef descriptive_stat_threshold(df,pred_score, threshold): # Let's see how many '0's and '1's. df = pd.DataFrame(df) df['Anomaly_Score'] = pred_score df['Group'] = np.where(df['Anomaly_Score']< threshold, 'Normal', 'Outlier') # Now let's show the summary statistics: cnt = df.groupby('Group')['Anomaly_Score'].count().reset_index().rename(columns={'Anomaly_Score':'Count'}) cnt['Count %'] = (cnt['Count'] / cnt['Count'].sum()) * 100 # The count and count % stat = df.groupby('Group').mean().round(2).reset_index() # The avg. stat = cnt.merge(stat, left_notallow='Group',right_notallow='Group') # Put the count and the avg. together return (stat)descriptive_stat_threshold(X_train,y_train_scores, threshold)
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模型評估中的關鍵指標包括計數百分比和特征均值。閾值的選擇將決定離群值的數量，較高的閾值將導致離群值減少。特征均值要與領域知識保持一致，如有偏離應重新檢查或刪除該特征。在進行特征標注時需要有效展示。離群組的平均異常得分應高于正常組。我們可以利用混淆矩陣來評估模型性能，該模型成功識別了全部25個離群值。
Actual_pred = pd.DataFrame({'Actual': y_test, 'Anomaly_Score': y_test_scores})Actual_pred['Pred'] = np.where(Actual_pred['Anomaly_Score']< threshold,0,1)pd.crosstab(Actual_pred['Actual'],Actual_pred['Pred'])
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OCSVM是一種基于鄰近度的算法，對異常值敏感且容易過擬合，特別是在第（D）節中。為了建立穩定的模型結果，應建立多個參數范圍各異的模型，然后匯總預測結果。
PyOD模塊提供了四種匯總結果的方法：平均值（Average）、最大值的最大值（MOM）、最大值的平均值（AOM）、平均值的最大值（MOA）。安裝這些函數使用 pip install combo。請注意，只需使用一種聚合方法。另外，輸入數據已經被標準化處理，但許多函數會自動進行標準化處理。
由于nu參數最敏感，因此需要建立多個 nu 值范圍廣泛的模型，總共會有 11 個模型。我們準備 11 列的空數據幀來存儲這些模型的預測結果。
from pyod.models.combination import aom, moa, average, maximizationfrom pyod.utils.utility import standardizerfrom pyod.models.ocsvm import OCSVM# Standardize dataX_train_norm, X_test_norm = standardizer(X_train, X_test)# Test a range of nuk_list = [0.01, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 0.99]n_clf = len(k_list)# Just prepare data frames so we can store the model resultstrain_scores = np.zeros([X_train.shape[0], n_clf])test_scores = np.zeros([X_test.shape[0], n_clf])# Modelingfor i in range(n_clf): k = k_list[i] ocsvm = OCSVM(nu=k,cnotallow=0.05) ocsvm.fit(X_train_norm) # Store the results in each column: train_scores[:, i] = ocsvm.decision_function(X_train_norm) test_scores[:, i] = ocsvm.decision_function(X_test_norm) # Decision scores have to be normalized before combinationtrain_scores_norm, test_scores_norm = standardizer(train_scores,test_scores)預測模型的十個分數存儲在 "train_scores" 中，并對其進行了歸一化處理，以便對十個預測結果進行平均。PyOD 模塊提供了四種聚合方法，你只需選擇其中一種即可得出匯總結果。
# Combination by average# The test_scores_norm is 500 x 10. The "average" function will take the average of the 10 columns. The result "y_by_average" is a single column: y_train_by_average = average(train_scores_norm)y_test_by_average = average(test_scores_norm)import matplotlib.pyplot as pltplt.hist(y_train_by_average, bins='auto') # arguments are passed to np.histogramplt.title("Combination by average")plt.show()
訓練數據平均預測值直方圖
圖表顯示閾值為1.40，根據總分可得到描述性統計，發現有25個數據點為異常值。讀者可以對表（D.3）進行類似的解釋。
descriptive_stat_threshold( X_train,y_train_by_average, 1.4)
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OCSVM根據正常類的屬性建立模型，以檢測非正常類數據。它在高維空間中將數據點與原點分離，并最大化該超平面到原點的距離。換句話說，原點就是算法試圖從正常類中分離出來的類。
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