12023八省聯(lián)考江蘇數(shù)學(xué)試卷及答案解析
22023年八省聯(lián)考江蘇數(shù)學(xué)試卷已經(jīng)出爐,以下為試卷及答案解析。
3第一部分 選擇題
4 一條長(zhǎng)為6的直線段分成三段,其中一段長(zhǎng)為x,另一段長(zhǎng)為y,則第三段長(zhǎng)為( )。
5A. 6-x-y B. 6-x+y C. x-y D. x+y
6答案:A
7解析:由題意得,x+y=6,第三段長(zhǎng)為6-x-y。
8 已知函數(shù)f(x)=-x^2+2x+1,則f(1)+f(2)+f(3)的值為( )。
9A. -6 B. 0 C. 6 D. 12
10答案:B
11解析:f(1)=-1,f(2)=1,f(3)=1,故f(1)+f(2)+f(3)=0。
12第二部分 填空題
13 計(jì)算:(1+2+3+...+100)^2的值為________。
14答案:338350
15解析:(1+2+3+...+100)^2=(1^2+2^2+3^2+...+100^2)+2×(1×2+1×3+...+99×100)。
16 已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)E、F分別為BC、CD的中點(diǎn),連接AE、AF,求三角形AEF的面積。
17答案:9
18解析:三角形AEF為等腰直角三角形,AE=AF=3√2,故三角形AEF的面積為9。
19第三部分 解答題
20 已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c,其中a>0,a+b+c=4,f(1)=2,f(2)=1,求函數(shù)f(x)的解析式。
21答案:f(x)=2x^2-8x+6
22解析:由f(1)=2得a+b+c=2;由f(2)=1得4a+2b+c=1。解得a=2,b=-8,c=6,故函數(shù)f(x)=2x^2-8x+6。
23 一輛汽車從A地出發(fā),經(jīng)過一段路程后到達(dá)B地,再經(jīng)過相同的路程后到達(dá)C地,已知AB=BC=120km,汽車的速度為60km/h,求汽車從A地出發(fā)到達(dá)C地需要的時(shí)間。
24答案:4小時(shí)
25解析:汽車速度為60km/h,故從A到B的時(shí)間為2小時(shí),從B到C的時(shí)間也為2小時(shí),故汽車從A地出發(fā)到達(dá)C地需要的時(shí)間為4小時(shí)。
26 如圖,ABCD為矩形,E為BC的中點(diǎn),F(xiàn)為CD上一點(diǎn),連接AF并延長(zhǎng)交BC于G,若AG=2BF,則求矩形ABCD的長(zhǎng)和寬。
27答案:長(zhǎng)為6,寬為4
28解析:由AG=2BF可得BF=2/3BC=2/3AD,又由BE=BC/2可得BE=AD/2,故AE=AD/2-2/3AD=1/6AD,故矩形ABCD的長(zhǎng)為6,寬為4。
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