海南最新考試通知 有三門學科將采取理論+技能測試
近日，海南省考試局發布《海南省普通高中體育與健康、音樂、美術等學科學業水平合格性考試實施辦法》，將針對高中高中體育與健康、音樂、美術等學科采取理論和技
12023八省聯考河北數學試卷及答案解析
22023年八省聯考河北數學試卷在近日發布，該試卷難度適中，共分為兩個部分，下面將對試卷進行詳細的解析。
3第一部分：選擇題
4第一部分為選擇題，共有20道題，每題4分，滿分80分。以下為部分試題及答案解析：
5 已知函數$f(x)=/dfrac{1}{2}x^2-3x+2$，則$f(1)$的值是（ ）。
6答案：$-/dfrac{3}{2}$。
7解析：將$x=1$代入函數$f(x)$中，得$f(1)=/dfrac{1}{2}-3+2=-/dfrac{3}{2}$。
8 如圖，在$/triangle ABC$中，$AB=AC$，$/angle BAC=20^{/circ}$，$D$是$BC$的中點，連接$AD$，則$/angle ADB$的度數為（ ）。
9答案：$80^{/circ}$。
10解析：由題意可知，$/angle ABD=/angle ACD$，又因為$AB=AC$，故$/triangle ABD/cong/triangle ACD$，從而$/angle ADB=/angle ADC=80^{/circ}$。
11第二部分：填空題
12第二部分為填空題，共有10道題，每題6分，滿分60分。以下為部分試題及答案解析：
13 在等差數列$/{a_n/}$中，$a_5=12$，$a_{10}=27$，則$a_1$的值為________。
14答案：$-3$。
15解析：設公差為$d$，則有$a_5=a_1+4d=12$，$a_{10}=a_1+9d=27$，解得$a_1=-3$。
16 設$/log_2a+/log_3b=5$，$/log_2b+/log_3a=4$，則$/log_6ab=$________。
17答案：$2$。
18解析：將兩式相加，得$/log_2ab+/log_3ab=9$，即$/log_6ab=2$。
19第三部分：解答題
20第三部分為解答題，共有2道大題，每題20分，滿分40分。以下為部分試題及答案解析：
21 已知函數$f(x)=/dfrac{1}{2}x^2-3x+2$，求函數$f(x)$的最小值及取得最小值時$x$的值。
22答案：函數$f(x)$的最小值為$-/dfrac{7}{4}$，取得最小值時$x=/dfrac{6}{4}=1.5$。
23解析：對函數$f(x)$求導，得$f'(x)=x-3$，令$f'(x)=0$，解得$x=3$，又因為$f''(x)=1>0$，故$x=3$是函數$f(x)$的極小值點，即最小值為$f(3)=-/dfrac{7}{4}$，取得最小值時$x=1.5$。
24 如圖，在$/triangle ABC$中，$AD$是$/angle BAC$的平分線，$E$是$BC$上的一點，$BE=CE$，$/angle BAE=/angle CAD$，求證：$/angle ADE=/angle AED$。
25答案：由$/angle BAE=/angle CAD$，得$/triangle ABE/sim/triangle ACD$，進而得到$/dfrac{AB}{AC}=/dfrac{BE}{CD}$，又因為$BE=CE$，故$/dfrac{AB}{AC}=/dfrac{BE}{DE}$，從而得到$/triangle ABE/sim/triangle AED$，進而得到$/angle ADE=/angle AED$。
26綜上所述，2023八省聯考河北數學試卷難度適中，試題涵蓋了數學各個領域，考察了考生的基本功和綜合能力，希望考生們能夠認真復習，取得好成績！
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