在Python中，裝飾器是一種強大的工具，可以用來修改或增強函數或類的行為，而無需修改它們的源代碼。雖然裝飾器可以應用于各種場景，但設計用于數學運算的裝飾器可以特別有趣，能夠簡化數學運算、執行性能優化、或是提供數學函數的自定義行為。下面是一些與數學相關的裝飾器示例：4Xv28資訊網——每日最新資訊28at.com

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1. 計算函數執行時間裝飾器

這個裝飾器用于測量并打印任何數學函數的執行時間，幫助性能分析。4Xv28資訊網——每日最新資訊28at.com

import timedef timing_decorator(func):    def wrapper(*args, **kwargs):        start_time = time.time()        result = func(*args, **kwargs)        end_time = time.time()        print(f"{func.__name__} took {end_time - start_time:.4f} seconds")        return result    return wrapper@timing_decoratordef fibonacci(n):    if n <= 0:        return 0    elif n == 1:        return 1    else:        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)fibonacci(10)

2. 自動求導裝飾器（簡化版）

這個裝飾器提供了一個非常簡化的示例，用于自動計算一階導數。注意，對于復雜函數或實際應用，推薦使用如SymPy這樣的庫。4Xv28資訊網——每日最新資訊28at.com

def derivative_decorator(func):    def wrapper(x, dx=0.0001):        return (func(x + dx) - func(x)) / dx    return wrapper@derivative_decoratordef square(x):    return x**2print(square.derivative(3))  # 計算x=3時square函數的導數近似值

3. 緩存結果裝飾器（用于純函數）

對于那些輸入相同的純數學函數，這個裝飾器可以緩存結果，避免重復計算，提高效率。4Xv28資訊網——每日最新資訊28at.com

from functools import lru_cache@lru_cache(maxsize=None)def factorial(n):    if n == 0:        return 1    else:        return n * factorial(n-1)print(factorial(100))  # 計算大數階乘，利用緩存避免重復計算

4. 隨機噪聲裝飾器

給數學函數的結果添加隨機噪聲，模擬測量誤差或不確定性。4Xv28資訊網——每日最新資訊28at.com

import randomdef add_noise_decorator(std_dev):    def decorator(func):        def wrapper(*args, **kwargs):            result = func(*args, **kwargs)            return result + random.gauss(0, std_dev)        return wrapper    return decorator@add_noise_decorator(std_dev=0.1)def sine(x):    import math    return math.sin(x)print(sine(math.pi/2))  # 計算sin(π/2)，結果帶有隨機噪聲

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