數(shù)列極限的證明
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時(shí)間:2023-12-22 17:14:12
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導(dǎo)讀 1什么是數(shù)列極限
2數(shù)列是由一些實(shí)數(shù)按照一定的順序排列而成的序列。數(shù)列極限是指當(dāng)數(shù)列中的元素?zé)o限接近某個(gè)實(shí)數(shù)時(shí),該實(shí)數(shù)就是數(shù)列的極限。例如,數(shù)列{1,1.1,1.01,1.001,……}的極限是1。3數(shù)列極限的性質(zhì)4數(shù)列極限有以下
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1什么是數(shù)列極限pct28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com
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pct28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com2數(shù)列是由一些實(shí)數(shù)按照一定的順序排列而成的序列。數(shù)列極限是指當(dāng)數(shù)列中的元素?zé)o限接近某個(gè)實(shí)數(shù)時(shí),該實(shí)數(shù)就是數(shù)列的極限。例如,數(shù)列{1,1.1,1.01,1.001,……}的極限是1。pct28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com
3數(shù)列極限的性質(zhì)pct28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com
4數(shù)列極限有以下性質(zhì):pct28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com
5數(shù)列極限唯一性:如果數(shù)列有極限,那么它的極限唯一。pct28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com
6數(shù)列有界性:如果數(shù)列有極限,那么它一定是有界的。pct28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com
7夾逼定理:如果數(shù)列{a_n}、{b_n}、{c_n}滿足a_n≤b_n≤c_n,且lim a_n=lim c_n=L,那么lim b_n=L。pct28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com
8極限的四則運(yùn)算:如果數(shù)列{a_n}和{b_n}的極限都存在,那么它們的和、差、積、商的極限也存在。pct28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com
9數(shù)列極限的證明方法pct28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com
10證明數(shù)列的極限需要使用數(shù)學(xué)分析中的極限定義。如果數(shù)列{a_n}的極限是L,那么對于任意給定的正數(shù)ε,總存在正整數(shù)N,使得當(dāng)n>N時(shí),|a_n-L|pct28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com
end pct28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com
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