二級注冊消防工程師考什么？考試科目介紹
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12023東北育才中學高三月考數學試題
22023年3月，東北育才中學高三年級進行了一次數學月考。以下是試題內容：
3第一部分：選擇題
4 設函數$f(x)=/frac{x^2-2x-3}{x^2-4}$，則$f(2)=$
5A. $0$ ? B. $1$ ? C. $-1$ ? D. $2$
6 已知函數$f(x)=/log_{/frac{1}{2}}(x+1)$，則$f(/frac{1}{2})=$
7A. $-1$ ? B. $0$ ? C. $1$ ? D. $2$
8 已知函數$f(x)=x^2-2x+1$，則$f(/sqrt{2}+1)=$
9A. $0$ ? B. $1$ ? C. $2$ ? D. $3$
10第二部分：填空題
11 已知函數$f(x)=/frac{1}{x-1}$，則$f(f(x))=$。
12 已知函數$f(x)=/frac{1}{x^2-1}$，則$f(/frac{1}{2})+$$f(-/frac{1}{2})=$。
13 某班共有$50$名學生，其中$30$名學生會打籃球，$20$名學生會踢足球。已知既會打籃球又會踢足球的學生有$10$名，那么該班既不會打籃球也不會踢足球的學生有名。
14第三部分：解答題
15 已知函數$f(x)=/frac{1}{x+1}$，$g(x)=x^2-3x+1$，求復合函數$(f/circ g)(x)$的定義域和值域。
16解：$(f/circ g)(x)=f(g(x))=f(x^2-3x+1)=/frac{1}{x^2-3x+2}$。要使得$(f/circ g)(x)$有意義，需要$x^2-3x+2>0$，解得$x/in(-/infty,1)/cup(2,+/infty)$。又因為$/frac{1}{x^2-3x+2}$的分母不為$0$，所以值域為$(-/infty,0)/cup(0,+/infty)$。
end
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