12023山東高考理科數(shù)學(xué)試題及答案解析qJA28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com
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22023年山東高考理科數(shù)學(xué)試題已經(jīng)發(fā)布，以下是試題及答案解析。qJA28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

3第一部分：選擇題qJA28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

4 已知函數(shù) $f(x)=/frac{1}{2}x^2-3x+2$，則 $f(-1)$ 的值為（）qJA28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

5A. $-1$ B. $0$ C. $1$ D. $2$qJA28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

6解析：將 $x=-1$ 代入函數(shù) $f(x)$ 得 $f(-1)=/frac{1}{2}(-1)^2-3/times(-1)+2=6$，故答案為 D。qJA28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

7 若 $x,y$ 均為正數(shù)，且 $/log_x 3+/log_y 3=2$，則 $/log_{xy} 3$ 的值為（）qJA28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

8A. $/frac{1}{2}$ B. $1$ C. $/frac{3}{2}$ D. $2$qJA28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

9解析：根據(jù)對(duì)數(shù)的性質(zhì)，$/log_x 3+/log_y 3=/log_{xy} 3$，所以 $/log_{xy} 3=2$，故答案為 D。qJA28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

10第二部分：填空題qJA28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

11 若 $/sin /theta=/frac{3}{5}$，則 $/cos /theta=$。qJA28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

12解析：根據(jù)三角函數(shù)的定義，$/sin /theta=/frac{y}{r}=/frac{3}{5}$，所以 $y=3$，$r=5$，從而得到 $x=/sqrt{r^2-y^2}=4$，所以 $/cos /theta=/frac{x}{r}=/frac{4}{5}$。qJA28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

13 已知函數(shù) $f(x)=/frac{1}{2}x^2-3x+2$，則 $f(x)$ 的最小值為。qJA28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

14解析：將 $f(x)$ 化為頂點(diǎn)式得 $f(x)=/frac{1}{2}(x-3)^2-/frac{1}{2}$，所以 $f(x)$ 的最小值為 $-/frac{1}{2}$。qJA28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

15第三部分：解答題qJA28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

16 已知等差數(shù)列 $a_1,a_2,a_3,/cdots,a_n$ 的公差為 $d$，且 $a_1+a_2+a_3=12$，$a_4+a_5+a_6=24$，$a_7+a_8+a_9=36$，求 $a_1+a_2+/cdots+a_n$ 的值。qJA28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

17解析：設(shè) $a_1=x$，則 $a_2=x+d$，$a_3=x+2d$，$a_4=x+3d$，$a_5=x+4d$，$a_6=x+5d$，$a_7=x+6d$，$a_8=x+7d$，$a_9=x+8d$。根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，$a_4=a_1+3d$，$a_5=a_2+3d$，$a_6=a_3+3d$，$a_7=a_4+3d$，$a_8=a_5+3d$，$a_9=a_6+3d$，所以 $a_4+a_5+a_6+a_7+a_8+a_9=3(a_1+a_2+a_3)+12d$，即 $36=36x+54d$，同理可得 $a_1+a_2+a_3=4x+3d$ 和 $a_7+a_8+a_9=4x+15d$。將已知條件代入得 $4x+3d=12$，$4x+15d=36$，解得 $x=1$，$d=2$，所以 $a_1+a_2+/cdots+a_n=/frac{n}{2}(2a_1+(n-1)d)=/frac{n}{2}(2+2(n-1))=n^2$。qJA28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

18 某人在一次考試中，共做了 $40$ 道題，其中選擇題 $20$ 道，填空題 $10$ 道，解答題 $10$ 道，已知選擇題每題 $4$ 分，填空題每題 $6$ 分，解答題每題 $10$ 分，若該人總分為 $280$ 分，則填空題中至少有多少道題做對(duì)了？qJA28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

19解析：設(shè)填空題中做對(duì)了 $x$ 道題，則選擇題得分為 $80$ 分，填空題得分為 $6x$ 分，解答題得分為 $100$ 分，所以總分為 $80+6x+100=280$，解得 $x=10$。因此，填空題中至少有 $10$ 道題做對(duì)了。qJA28資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com